题目内容
20．
城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，跨度为L=200m，桥高h=20m．可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处是平滑的．一辆小汽车的质量m=1040kg，以v=25m/s的速度冲过圆弧形的立交桥的顶点，小汽车与桥面的动摩擦因素μ=0.4．试计算：（g取10m/s2）（1）小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小．
（2）小汽车在桥顶处所受的摩擦力的大小．
分析 （1）已知桥长为L=200m，桥高h=20m，根据几何知识求出桥面圆弧的半径．以汽车为研究对象，根据牛顿第二定律求出桥面对汽车的支持力，再由牛顿第三定律得到汽车在桥顶处对桥面的压力的大小．
（2）当汽车恰好飞离桥面顶点时，由滑动摩擦力的计算公式即可求出摩擦力的大小．
解答 解：（1）设桥面圆弧的半径为R．
由几何关系得：R2=（R-h）2+（$\frac{1}{2}$L）2
解得：R=260m
以汽车为研究对象，由牛顿第二定律得：
mg-FN=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
得：FN=7900N
由牛顿第三定律得车对桥面的压力为：FN′=FN=7900N
（2）小汽车在桥顶处所受的摩擦力的大小f=μFN=0.4×7900N=3160N
答：（1）小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小是7900N．
（2）小汽车在桥顶处所受的摩擦力的大小是3160N．
点评 该题考查竖直平面内的圆周运动的问题，汽车通过圆弧形桥面时做圆周运动，由重力和支持力的合力提供汽车的向心力．
练习册系列答案
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9．物体从地面上以5m/s2的加速度匀减速竖直上升，不计空气阻力，则在上升过程中，物体机械能的变化为（ ）
| A． | 不变 | B． | 减小 | C． | 增加 | D． | 先减小后增加 |
11．
有一个斜面，其底边固定且水平，斜面倾角θ在0-90°内变化，一质量为m=1kg的物体以某一初速度自斜面底端沿斜面上滑，在斜面上滑动时的最大位移s随θ角变化的规律如图所示．则当θ=30°时，物体上滑的最大位移S和此过程中克服摩擦力所做的功W分别为（g取10m/s2）（ ）
有一个斜面，其底边固定且水平，斜面倾角θ在0-90°内变化，一质量为m=1kg的物体以某一初速度自斜面底端沿斜面上滑，在斜面上滑动时的最大位移s随θ角变化的规律如图所示．则当θ=30°时，物体上滑的最大位移S和此过程中克服摩擦力所做的功W分别为（g取10m/s2）（ ）| A． | S=10$\sqrt{3}$m | B． | S=10m | C． | W=50$\sqrt{3}$J | D． | W=50J |
如图所示，矩形闭合导体线圈，在外力作用下，匀速向右通过宽为d的匀强磁场，设穿过线圈的磁通量为Φ，感应电动势为E，线圈所受磁场力为F，通过线圈的电荷量为Q，则图中正确的是（ ）
15．已知功W1=-20J，W2=10J，重力势能EP1=20J，EP2=-30J，有下列说法
①W1＞W2 ②W1＜W2 ③EP1＞EP2 ④EP1＜EP2
以上说法中正确的是（ ）
①W1＞W2 ②W1＜W2 ③EP1＞EP2 ④EP1＜EP2
以上说法中正确的是（ ）
| A． | ①③ | B． | ②③ | C． | ①④ | D． | ②④ |
5．沿一条直线运动的物体，当物体的速度逐渐减小时，下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体的加速度一定增大 | B． | 物体的加速度一定减小 | ||
| C． | 物体加速度一定为零 | D． | 物体运动的加速度可能不变 |
12．如图所示，（a）图中两根导轨不平行，而（b）图中两根导轨平行，其余物理条件都相同，金属棒MN都是正在导轨上向右匀速平动（速度较大），金属棒在平动过程中，将观察到（导轨及金属棒电阻不计）（ ）
| A． | L1，L2小电珠都发光，只是亮度不同 | B． | L1和L2小电珠都不发光 | ||
| C． | L2发光，L1不发光 | D． | L1发光，L2不发光 |
9．2010年7月，我国快中子反应堆（简称快堆）的研究实现重大突破，它的意义在于快堆能将此前不能被利用的、占天然铀资源99%的铀238（${\;}_{92}^{238}$U）转变为可利用，从而极大的提高了铀资源的利用率．快堆的燃料是钚239（${\;}_{94}^{239}$Pu），它的半衰期为2.41万年．快堆的工作原理是：在反应堆堆心放置钚239，其外围再生区里放置铀238，铀238吸收堆心的钚239发生裂变时放出来的快中子后，生成铀239（${\;}_{92}^{239}$U），铀239经过β衰变生成镎239（${\;}_{93}^{239}$Np），镎239再经过一次β衰变生成钚239．这样，钚239释放能量的同时，又不断地将铀238变成可用的钚239．因钚239再生速度高于其消耗速度，核燃料越烧越多，快速增殖，故这种反应堆又称“快速增殖堆”．根据上述信息可知，下列选项正确的有（ ）
| A． | 100个钚239原子核储存2.41万年，还能剩下50个 | |
| B． | 铀238变成钚239过程中，其中的一个核反应方程是：${\;}_{92}^{238}$U+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{92}^{239}$U | |
| C． | 镎239能发生β衰变，产生的β粒子（电子）是核外电子脱离原子核的束缚形成的 | |
| D． | 快中子反应堆虽然释放能量，但没有质量亏损 |
10．静止在粗糙水平面上的物体，在斜向上的恒力F作用下，沿水平面运动的时间为t，该恒力做功W1，平均功率P1；若该物体开始静止在光滑水平面上，在同样的恒力F作用下，沿水平面运动的时间为t，该恒力做功W2，平均功率P2．则可能是（ ）
| A． | W1＞W2、P1＞P2 | B． | W1＜W2、P1＜P2 | C． | W1=W2、P1＜P2 | D． | W1=W2、P1=P2 |