题目内容
【题目】如图甲所示,质量为m=20kg的物体在大小恒定的水平外力作用下,冲上一足够长从右向左以恒定速度v0=-10m/s传送物体的水平传送带,从物体冲上传送带开始计时,物体的速度-时间图象如图乙所示,已知0~2 s内水平外力与物体运动方向相反,2~4 s内水平外力与物体运动方向相反,g取10 m/s2.求:
(1)物体与传送带间的动摩擦因数;
(2)0~4s内物体与传送带间的摩擦热Q.
【答案】(1)0.3 (2)2880J
【解析】(1)设水平外力大小为F,由图象可知0~2s内物体做匀减速直线运动,加速度大小为a1=5m/s2,由牛顿第二定律得:F+Ff=ma1
2~4s内物体做匀加速直线运动,加速度大小为a2=1m/s2,由牛顿第二定律得:Ff-F=ma2
解得:Ff=60N
又Ff=μmg
由以上各式解得:μ=0.3
(2)0~2s内物体的对地位移
x1=t1=10m
传送带的对地位移x1′=v0t1=-20m
此过程中物体与传送带间的摩擦热
Q1=Ff(x1-x1′)=1800J
2~4s内物体的对地位移
x2=t2=-2m
传送带的对地位移
x2′=v0t2=-20m
此过程中物体与传送带间的摩擦热
Q2=Ff(x2-x2′)=1080J
0~4s内物体与传送带间的摩擦热
Q=Q1+Q2=2880J
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