题目内容
【题目】如图所示,a,b,c三根完全相同的玻璃管,一端封闭,管内各用相同长度的一段水银柱封闭了质量相等的空气,a管竖直向下做自由落体运动,b管竖直向上做加速度为g的匀加速运动,c管沿倾角为45°的光滑斜面下滑,若空气温度始终不变,当水银柱相对管壁静止时,a,b,c三管内的空气柱长度La、Lb、Lc间的关系为( ).
A. Lb=Lc=La B. Lb=Lc<La
C. Lb>Lc>La D. Lb<Lc=La
【答案】D
【解析】试题分析:根据牛顿第二定律分别求出管内封闭气体的压强与大气压的关系,再由玻意耳定律列式分析.
设大气压为,对a管:a管竖直向下做自由落体运动,处于完全失重状态,封闭气体的压强等于大气压,即
;对b管:以水银为研究对象,根据牛顿第二定律得:
,则得
;对c管:以水银为研究对象,根据牛顿第二定律得:
,又对管子和水银整体,有
,得
,可解得
,所以可得
,根据玻意耳定律
得
,D正确.
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