题目内容
【题目】探月卫星绕地运行一段时间后,离开地球飞向月球。如图所示是绕地飞行的三条轨道,轨道1是近地圆形轨道,2和3是变轨后的椭圆轨道。A点是2轨道的近地点,B点是2轨道的远地点,卫星在轨道1的运行速率为7.7 km/s,则下列说法中正确的( )
A.卫星在2轨道经过A点时的速率一定大于7.7 km/s
B.卫星在2轨道经过B点时的速率一定小于7.7 km/s
C.卫星在3轨道所具有的机械能小于在2轨道所具有的机械能
D.卫星在3轨道所具有的最大速率小于在2轨道所具有的最大速率
【答案】AB
【解析】
试题分析:卫星在经过A点时,要做离心运动才能沿2轨道运动,卫星在1轨道上的速度为7.7km/s,故在2轨道上经过A点的速度一定大于7.7km/s,故A正确;假设有一圆轨道经过B点,根据,可知此轨道上的速度小于7.7km/s,卫星在B点速度减小,才会做近心运动进入2轨道运动.故卫星在2轨道经过B点时的速率一定小于7.7km/s,故B正确;卫星的运动的轨道高度越高,需要的能量越大,具有的机械能越大,所以卫星在3轨道所具有的机械能一定大于2轨道所具有的机械能,故C错误;根据开普勒第二定律可知近月点速度大于远月点速度,故比较卫星在轨道3经过A点和轨道2经过A点的速度即可,又因为卫星在轨道2经过A点要加速做离心运动才能进入轨道3,故卫星在3轨道所具有的最大速率大于2轨道所具有的最大速率,故D错误.
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