题目内容
(2011?江苏模拟)如图所示,固定在竖直面内的光滑圆环半径为R,圆环上套有质量分别为m和2m的小球A、B(均可看作质点),且小球A、B用一长为2R的轻质细杆相连,在小球B从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中(已知重力加速度为g),下列说法正确的是( )
分析:本题中两个球的系统机械能守恒,根据机械能守恒定律列式求解即可.
解答:解:A、B球运动到最低点,A球运动到最高点,两个球系统机械能守恒,故A球增加的机械能等于B球减少的机械能,故A正确;
B、A球重力势能增加mg?2R,B球重力势能减小2m?2R,故B错误;
C、两个球系统机械能守恒,当B球运动到最低点时,速度最大,有
2mg?2R-mg?2R=
(m+2m)v2
解得
v=
故C错误;
D、除重力外其余力做的功等于机械能的增加量,故细杆对A球做的功等于A球动能的增加量,有
W=
mv2+mg?2R=
mgR+2mgR=
mgR
故D正确;
故选AD.
B、A球重力势能增加mg?2R,B球重力势能减小2m?2R,故B错误;
C、两个球系统机械能守恒,当B球运动到最低点时,速度最大,有
2mg?2R-mg?2R=
1 |
2 |
解得
v=
|
故C错误;
D、除重力外其余力做的功等于机械能的增加量,故细杆对A球做的功等于A球动能的增加量,有
W=
1 |
2 |
2 |
3 |
8 |
3 |
故D正确;
故选AD.
点评:本题关键抓住AB系统机械能守恒,同时运用除重力外其余力做的功等于机械能的增加量列式求解.
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