题目内容

(2011?江苏模拟)在地面上方的A点以E1=3J的初动能水平抛出一小球,小球刚落地前的瞬时动能为E2=7J,落地点在B点,不计空气阻力,则A、B两点的连线与水平方向的夹角为(  )
分析:物体做的是平抛运动,根据水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动,求出A、B两点的连线与水平方向的夹角的正切值,即可求得夹角的大小.
解答:解:设物体的质量为m,物体的动能为E1=3J,
所以E1=
1
2
mv02=3J,
所以物体的速度v0为v0=
2E1
m
=
6
m

物体的末动能E2=7J,
根据E2=
1
2
mv2=7J,
所以物体的速度v为v=
2E2
m
=
14
m

所以物体在竖直方向上的速度的大小为vy=
v2
-v
2
0
=
8
m

设A、B两点的连线与水平方向的夹角为θ,
则tanθ=
y
x
=
1
2
gt2
v0t
=
gt
2v0
=
vy
2v0
=
1
2
8
m
6
m
=
3
3

所以θ=30°,
故选A.
点评:本题就是对平抛运动规律的考查,平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动,和竖直方向上的自由落体运动来求解.
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