Question

甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示，则（　　）

A．甲比乙运动的快

B．2 s乙追上甲

C．甲的平均速度大于乙的平均速度

D．乙追上甲时距出发点40 m远

Answer 1

分析：v-t图象中每点的纵坐标表示物体的速度；图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移．v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，相遇要求在同一时刻到达同一位置．

解答：解：A、由图知，前2s内甲的速度大于乙的速度，后2s内，甲的速度小于乙的速度，故A错误．
B、t=2s时刻，两个物体的速度相等，根据“面积”表示位移可知，2s末甲的位移大于乙的位移，两物体又是同时同地向同一方向做直线运动，所以此时乙还没有追上甲，故B错误．
C、甲做匀速运动，平均速度等于瞬时速度，保持为10m/s，而乙做匀加速运动，平均速度是变化，在4s内，乙的平均速度为

.

v

=

0+20

2

=10m/s，故C错误．
D、当两者位移相等时，所用时间为4s，两者相遇，由图知，甲的位移为x=

1

2

×20×4m=40m，故D正确．
故选D

点评：本题关键是根据速度--时间图象得到两个物体的运动规律，然后根据速度--时间图象与时间轴包围的面积表示位移大小，结合初始条件进行分析处理．