Question

甲乙两个质点同时同地出发向同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示，则（　　）

A．第2 s末乙追上了甲

B．第4 s末乙追上了甲

C．乙追上甲时距出发点40m

D．乙追上甲之前，甲乙相距最远时的距离是10m

Answer 1

分析：甲乙两个质点同时同地出发向同一方向做直线运动，当两者的位移相等时，乙追上甲，根据速度图象的“面积”大小等于位移，由几何知识判断可知第4s末乙追上了甲．由“面积”求出乙追上甲时离出发点的距离．当两者速度相等时，相距最远．

解答：解：A、第2s末，甲乙的速度相等，但甲通过的位移大于乙通过的位移，而两者是从同一地点向同一方向做直线运动，说明此时刻乙没有追上甲．故A错误．
B、当两者的位移相等时，乙追上甲，根据速度图象的“面积”大小等于位移，由几何知识判断可知第4s末乙追上了甲．故B正确．
C、由上知4s末乙追上甲，由几何知识得：在4s内甲通过的位移为x=4×10m=40m．则知乙追上甲时距出发点40m．故C正确．
D、当甲乙的速度相等时，两者相距最远，由图知，在第2s末两者相距最远，由几何知识得到，相距最远的距离为s=
10×2m-

1

2

×2×10m=10m．故D正确．
故选BCD

点评：本题关键抓住速度图象的“面积”大小等于物体的位移，来分析追及问题，其中速度相等是相距最远的临界条件．