Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0T，在y轴上P点有一粒子源，沿纸面向磁场发射速率不同的粒子，均沿与y轴负方向间夹角=的方向，已知粒子质量均为m=5.0×10－8kg，电荷量q=1.0×10－8C，LOP=30cm，取π=3。（不计粒子间相互作用及粒子重力）

(1)若某粒子垂直x轴飞出磁场，求该粒子在磁场中的运动时间；

(2)若某粒子不能进入x轴上方，求该粒子速度大小满足的条件。

Answer 1

【答案】(1)(2)

【解析】

(1)带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹如图所示

由几何关系可得

R1=0.6m，∠PO1Q=

由牛顿第二定律得

解得运动时间

(2)若带电粒子不从x轴射出，临界轨迹如图所示

由几何关系得

解得

R2=0.2m

由牛顿第二定律得

解得

当v≤8m/s时粒子不能进入x轴上方。