题目内容
【题目】如图，一质量m2=0.25kg的平顶小车，车顶右端放一质量m3=0.2kg的小物体，小物体可视为质点，与车顶之间的动摩擦因数μ=0.4，小车静止在光滑的水平轨道上。现有一质量m1=0.05kg的子弹以水平速度v0=12m/s射中小车左端，并留在车中。子弹与车相互作用时间很短。若使小物体不从车顶上滑落，g取10m/s2。求：
(1)最后物体与车的共同速度为多少？
(2)小车的最小长度应为多少？
(3)小木块在小车上滑行的时间。
【答案】(1)1.2m/s；(2)0.3m；(3)0.3s
【解析】
本题考察动量守恒定律的运用以及运动的分析。子弹射入小车为碰撞过程，可用动量守恒定律直接分析子弹和小车。最终物块、子弹和小车共速，可运用动量守恒定律整体分析系统，并根据能量转化分析小车最小长度。最后运用匀变速直线运动或动量定理计算时间。
(1)(2)子弹进入小车
过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，以子弹速度初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
由三物体组成的系统动量守恒，以子弹速度初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
设小车最小长度为L，三物体相对静止后，对系统利用能量守恒定律得
联立以上方程解得
L=0.3m
车与物体的共同速度为
v2=1.2m/s
(3)以m3为研究对象，利用动量定理可得
解得
t=0.3s
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