Question

火车运行速度较大，车轮与铁轨间的动摩擦因数较小，火车遇险紧急刹车的制动距离是很大的．据实际测定，某列火车在一直线路段车速为24m/s时，制动距离为960m．（制动距离指火车从刹车开始到停下所滑行的距离，设火车刹车时受到的阻力不变．）
（1）求紧急刹车时火车的加速度大小；
（2）若在同一路段，该列火车的行车速度提高到30m/s时，其制动距离变为多少？

Answer 1

（1）设列车在紧急刹车过程中做匀减速直线运动，初速度为v₁=24m/s，末速度v=0，位移s=960m，紧急刹车时加速度为a．
由速度-位移公式得-

v

21

=2as1
代入数据得a=-0.3m/s²
所以火车加速度大小为0.3m/s²．
（2）火车初速度v₂=30m/s
-

v

22

=2as2
代入数据得制动距离s=1.5×10³m
答：（1）火车加速度大小为0.3m/s²．
（2）火车的行车速度提高到30m/s时，其制动距离变为1.5×10³m．