题目内容
【题目】如图所示,质量为m的质点静止在半径为R的半球体上,半球体固定在地面上,质点与半球体间的动摩擦因数为u,质点与球心的连线与水平地面的夹角为θ,则下列说法正确的是
A. 质点对半球体的压力大小为mgsinθ
B. 质点所受摩擦力大小为mgcosθ
C. 质点所受摩擦力大小为mg sinθ
D. 质点所受摩擦力与支持力的合力大小为mg
【答案】C
【解析】
物体受重力、支持力及摩擦力,如图所示:
由共点力的平衡可知,质点受到的支持力F=mgsinθ,故由牛顿第三定律可求得质点对半球体的压力大小为mgsinθ,故A正确;质点受到的摩擦力f=mgcosθ,故B正确,C错误;根据平衡条件,支持力和摩擦力的合力与重力平衡,且合力为mg,故D正确。所以ABD正确,C错误。

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