题目内容
【题目】如图所示,ABCD为固定的水平光滑矩形金属导轨,处在方向竖直向下,磁感应强度为B的匀强磁场中,AB间距为L,左右两端均接有阻值为R的电阻,质量为m、长为L且不计电阻的导体棒MN放在导轨上,与导轨接触良好,并与轻质弹簧组成弹簧振动系统.开始时,弹簧处于自然长度,导体棒MN具有水平向左的初速度v0 , 经过一段时间,导体棒MN第一次运动到最右端,这一过程中AB间R上产生的焦耳热为Q,则( )
A.初始时刻棒所受的安培力大小为
B.从初始时刻至棒第一次到达最左端的过程中,整个回路产生的焦耳热为
C.当棒第一次到达最右端时,弹簧具有的弹性势能为 mv02﹣2Q
D.当棒再一次回到初始位置时,AB间电阻的热功率为
【答案】A,C
【解析】解:A、由F=BIL、I= ,R总=
R,得初始时刻棒所受的安培力大小为 FA=
,故A正确;
B、MN棒第一次运动至最右端的过程中AB间电阻R上产生的焦耳热Q,回路中产生的总焦耳热为2Q.由于安培力始终对MN做负功,产生焦耳热,棒第一次达到最左端的过程中,棒平均速度最大,平均安培力最大,位移也最大,棒克服安培力做功最大,整个回路中产生的焦耳热应大于 2Q=
,故B错误;
C、MN棒第一次运动至最右端的过程中AC间电阻R上产生的焦耳热Q,回路中产生的总焦耳热为2Q.由能量守恒定律得: mv02=2Q+EP,此时弹簧的弹性势能EP=
﹣2Q,故C正确;
D、由于回路中产生焦耳热,棒和弹簧的机械能有损失,所以当棒再次回到初始位置时,速度小于v0,棒产生的感应电动势E<BLv0,由电功率公式P= 知,则AB间电阻R的功率小于
,故D错误;
故选:AC.
【考点精析】掌握安培力是解答本题的根本,需要知道安培力做功与路径有关,绕闭合回路一周,安培力做的功可以为正,可以为负,也可以为零,而不像重力和电场力那样做功总为零.
