题目内容
一台交流发电机的输出电压为250V，输出功率为100KW，向远处输电用的输电线总电阻为8Ω．为了使输电线上损耗的功率不超过输送总功率的5%，且用户端刚好能得到220V交变电压，试求供电端的升压变压器和用户端的降压变压器的原、副线圈匝数比．
由P=UI可得：
升压变压器的原线圈输入电流：I1=
=
A=400A
输电线上损失的功率：P损=
×100×103W=5×103W
由P损=I2R得；输电线上的电流I2=
=
A=25A
由
=
得：升压变压器的匝数比
=
=
=
用户得到的功率 P4=P3=P1-P损
=100×103-5×103W
=95×103W
由P=UI可得：降压变压器原线圈两端的电压U3=
=
V=3.8×103V
由
=
得：
降压变压器的匝数比：
=
=
答：升压变压器和降压变压器的匝数比分别为：1：16；190：11．
升压变压器的原线圈输入电流：I1=
| P1 |
| U1 |
| 100×103 |
| 250 |
输电线上损失的功率：P损=
| 5 |
| 100 |
由P损=I2R得；输电线上的电流I2=
|
|
由
| n1 |
| n2 |
| I2 |
| I1 |
| n1 |
| n2 |
| I2 |
| I1 |
| 25 |
| 400 |
| 1 |
| 16 |
用户得到的功率 P4=P3=P1-P损
=100×103-5×103W
=95×103W
由P=UI可得：降压变压器原线圈两端的电压U3=
| P3 |
| I2 |
| 95×103 |
| 25 |
由
| U3 |
| U4 |
| n3 |
| n4 |
降压变压器的匝数比：
| n3 |
| n4 |
| 3.8×103 |
| 220 |
| 190 |
| 11 |
答：升压变压器和降压变压器的匝数比分别为：1：16；190：11．
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