Question

9．如图所示，甲、乙两个斜面质量相同，倾角相同，斜面的粗糙程度不同，都放在水平地面上始终静止不动．两个小物体A、B质量相同．小物体A沿斜面甲匀速下滑，在此过程中，地面对斜面甲的支持力为F₁，静摩擦力为F′₁；小物体B沿斜面乙匀加速下滑，在此过程中，地面对斜面乙的支持力为F₂，静摩擦力为F₂′．则下列描述正确的是（　　）

• A． F₁＞F₂，F′₁=0，F′₂向左
• B． F₁=F₂，F′₁=F′₂=0
• C． F₁＞F₂，F′₁=0，F′₂向右
• D． F₁＜F₂，F′₁=0，F′₂向右

Answer 1

分析 两种不同的情况下，均可使用整体法对滑块与斜面体组成的整体为研究的对象，通过受力分析即可解答．

解答 解：以A与甲组成的整体为研究的对象，整体在竖直方向受到重力与支持力的作用，竖直方向上二力平衡，所以支持力：F₁=（m_A+m_甲）g；由于水平方向没有其他的外力的作用，所以整体在水平方向也不受地面的摩擦力的作用，即F′₁=0．
以B与乙组成的整体为研究的对象，整体在竖直方向受到重力与支持力的作用，由于B的加速度的方向沿斜面向下，设为a，则在竖直方向上的分加速度为：a_y，所以整体受到的支持力：；由于水平方向没有其他的外力的作用，所以整体在水平方向也不受地面的摩擦力的作用，即F′₁=0．
F₂=（m_B+m_乙）g-m_B•a_y＜（m_B+m_乙）g
由于甲、乙两个斜面质量相同，倾角相同；小物体A、B质量相同，所以F₁＞F₂
在水平方向，由于B的沿水平方向的加速度a_x，所以整体受到水平方向的摩擦力的作用，方向与B的加速度中沿水平方向的分加速度的方向相同，即整体受到水平向左的摩擦力的作用．
故选：A

点评 该题考查使用整体法与隔离法分析共点力作用下系统的平衡，和整体法与隔离法分析系统的受力与使用牛顿第二定律列方程．其中对于B与乙一起的运动，由于它们运动的状态不同，常常使用隔离法来进行解答，太麻烦，而使用整体法在理解上要多费一些脑筋．