Question

如图所示，小滑块从一个固定的光滑斜槽轨道顶端无初速开始下滑，用v、t和h分别表示小球沿轨道下滑的速率、时间和距轨道顶端的高度．如图所示的vt图象和v²h图象中可能正确的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：小滑块在下滑过程中，光滑斜槽切面的倾角变小，根据牛顿第二定律知道加速度变小，v-t图象的斜率应变小．
小滑块在下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒列出表达式，得出v²与h的关系．

解答：解：A、B、小球在下滑过程中，光滑斜槽切面倾角变小，小球重力沿斜槽切面的分力变小，根据牛顿第二定律知道小球的加速度变小，
v-t图象的斜率表示物体的加速度，所以v-t图象的斜率变小．故A错误，B正确．
C、D、小滑块在下落的过程中，只有重力做功，机械能守恒．则有：
 

1

2

mv²=mgh．
解得：v²=2gh，
则v²与h成正比关系，v²-h图象是过原点的倾斜直线．故C错误，D正确．
故选：BD．

点评：解决本题的关键知道小滑块在下滑的过程中根据牛顿第二定律找出小球的加速度变化．知道机械能守恒，能够根据机械能守恒列出表达式．
解决图象问题，首先要看清纵横坐标的物理含义，然后推导出因变量随自变量之间的关系表达式求解．