Question

【题目】倾斜角度为θ的斜面上有m1和m2两个物体，与斜面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2．两物体间用一根原长为L0的与斜面平行的轻质弹簧连接，当整体沿斜面匀速下滑时弹簧长度为L，如图所示．则以下说法正确的是（ ）

A. 若μ1>μ2, 可用张力足够的轻绳替代弹簧

B. 若μ1=μ2, 可用轻杆替代弹簧

C. 若μ1<μ2, 弹簧的形变量是(L－L0)

D. 若m1=m2，则μ1=μ2=tanθ

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A、若μ1＞μ2，要使m1和m2处于平衡状态，对m1有：m1gsinθ+F=μ1m1gcosθ，对m2有m2gsinθ=μ2m2gcosθ+F，则弹簧处于压缩状态，所以不能用张力足够的轻绳替代，故A错误；

B、若μ1=μ2，要使m1和m2处于平衡状态，对m1有m1gsinθ=μ1m1gcosθ，对m2有m2gsinθ=μ2m2gcosθ，弹簧的形变量为0，故可用轻杆替代弹簧，故B正确；

C、若μ1＜μ2，要使m1和m2处于平衡状态，对m1有m1gsinθ=μ1m1gcosθ+F，对m2有m2gsinθ+F=μ2m2gcosθ，弹簧处于拉伸状态，故弹簧的形变量是(L－L0)，C正确；

D、m1=m2时，若弹簧处于拉伸状态，对m1有m1gsinθ=μ1m1gcosθ+F，对m2有m2gsinθ+F=μ2m2gcosθ，则μ1＜μ2，若弹簧处于压缩状态，对m1有：m1gsinθ+F=μ1m1gcosθ，对m2有m2gsinθ=μ2m2gcosθ+F，则μ1＞μ2，若弹簧处于原长状态，对m1有m1gsinθ=μ1m1gcosθ，对m2有m2gsinθ=μ2m2gcosθ，则μ1=μ2=tanθ，由于弹簧的状态不清楚，所以无法判断μ1和μ2的关系，故D错误。