Question

11．相距为L的点电荷A、B带电荷量分别为+9Q和-Q，如图所示，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则第三个电荷C应带何种电荷、应放置何处、电荷量是多少？

Answer 1

分析 因题目中要求三个小球均处于平衡状态，故可分别对任意两球进行分析列出平衡方程即可求得结果．

解答 解：A、B、C三个电荷要平衡，必须三个电荷的一条直线，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以C必须为正，在B的另一侧．
设C所在位置与B的距离为r，则C所在位置与A的距离为L+r，要能处于平衡状态，
所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小，设C的电量为q．则有：
k$\frac{9Qq}{（r+L）^{2}}$=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$
解得：r=$\frac{L}{2}$
对点电荷A，其受力也平衡，则
k$\frac{9Qq}{（r+L）^{2}}$=k$\frac{9Q•Q}{{L}^{2}}$
解得：q=$+\frac{9Q}{4}$
答：第三个电荷C应带正种电荷、应放置距B右侧$\frac{L}{2}$处、电荷量是$+\frac{9Q}{4}$．

点评 我们可以去尝试假设C带正电或负电，它应该放在什么地方，能不能使整个系统处于平衡状态．不行再继续判断．