Question

19．如图所示，用一恒力F通过一定滑轮拉动一箱子，箱子的质量为m，箱子与地面的动摩擦因数为μ，某时刻绳与水平面的夹角为θ，绳端的速度为v，不计绳与滑轮的摩擦，重力加速度为g，则该时刻（　　）

• A． 箱子的速度大小为vcosθ
• B． 箱子的加速度方向一定向左
• C． 箱子的加速度大小为$\frac{Fcosθ}{m}$-μg
• D． 恒力做功功率为Fv

Answer 1

分析 将箱子的速度方向分解为沿绳子方向和垂直绳子方向，结合平行四边形定则求出箱子的速度表达式，得出箱子的运动规律，从而确定加速度的方向．根据牛顿第二定律求出箱子的加速度．根据功率的公式求出恒力F的瞬时功率．

解答 解：A、根据平行四边形定则知，箱子的速度${v}_{箱}=\frac{v}{cosθ}$，箱子向左运动的过程中，θ变大，则箱子的速度变大，则加速度方向向左，故A错误，B正确．
C、根据牛顿第二定律得，箱子的加速度大小a=$\frac{Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）}{m}$，故C错误．
D、恒力做功的功率P=Fv，故D正确．
故选：BD．

点评 本题关键是找出合运动与分运动，然后由平行四边形定则找出合速度与分速度间的几何关系，或列出解析式讨论；切记不可将绳子速度当成合速度．