题目内容

1.如图所示,从倾角为θ的斜面上A点,以水平速度v0抛出一个小球,不计空气阻力,以下说法正确的是(  )
A.从抛出到落在斜面上B点所用时间为$\frac{{2{v_0}sinθ}}{g}$
B.从抛出到落在斜面上B点所用时间为$\frac{{2{v_0}tanθ}}{g}$
C.从抛出到离斜面最远时所用时间为$\frac{{{v_0}sinθ}}{g}$
D.从抛出到离斜面最远时所用时间为$\frac{{{v_0}tanθ}}{g}$

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,结合竖直位移与水平位移的关系求出运动的时间.
当小球的速度与斜面平行时,距离斜面最远,结合平行四边形定则求出竖直分速度,根据速度时间公式求出离斜面最远的时间.

解答 解:AB、根据$tanθ=\frac{y}{x}=\frac{\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}}{{v}_{0}^{\;}t}$
得:t=$\frac{2{v}_{0}^{\;}tanθ}{g}$.故A错误,B正确;
CD、当小球的速度方向与斜面平行时,距离斜面最远.
根据平行四边形定则知,小球此时竖直方向上的分速度vy=v0tanθ.
根据vy=gt得:t=$\frac{{v}_{y}^{\;}}{g}=\frac{{v}_{0}^{\;}tanθ}{g}$.故C错误,D正确;
故选:BD

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,知道小球速度方向与斜面方向平行时,距离斜面最远.

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