题目内容

如图所示,直径为d的纸制圆筒,使它以角速度ω绕轴O匀速转动,然后使子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒上留下a、b两个弹孔,使aO、bO夹角为φ,求子弹速度的可能值.

解析:子弹先后留下的两个弹孔a、b位置可能有以下两种情形

对Ⅰ,在子弹穿过a后,到穿出b的时间内,圆筒转过的角度可能为

θ1=2kπ+(π-φ)k=0,1,2……

经历时间t1=

子弹速度v1=   k=0,1,2……

同理对Ⅱ,有θ2=2kπ+(π+φ)  k=0,1,2……

t2=,k=0,1,2……

答案:v1=dω/[(2k+1)π-φ,]

v2=dω/[(2k+1)π+φ]  k=0,1,2……

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