题目内容
8.如图所示,小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动,当Q球转到与O同一水平线时,有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落,要使两球在圆周最高点相碰,则Q球的角速度ω应满足的条件是( )A. | $\frac{π}{2}$$\sqrt{\frac{g}{2h}}$ | B. | $\frac{π}{2}$(4n+1)$\sqrt{\frac{g}{2h}}$(n=0,1,2,3…) | ||
C. | $\frac{π}{2}$(2n+1)$\sqrt{\frac{g}{2h}}$(n=0,1,2,3…) | D. | $\frac{π}{2}$(n+1)$\sqrt{\frac{g}{2h}}$(n=0,1,2,3…) |
分析 小球P自由下落的高度是h,下落时间为t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$.要使两球在圆周的最高点相碰,在小球P下落h高度的时间内,Q球转过时间为t=nT+$\frac{T}{4}$(n=0,1,2,3…),T=$\frac{2π}{ω}$,求解角速度ω.
解答 解:小球P自由落体运动的时间为t,则有:$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$ 得:
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$,
Q球运动到最高点的可能时间为:$t′=\frac{T}{4}+nT=(\frac{1}{4}+n)\frac{2π}{ω}$,(n=0,1,2,3…)
由于t=t'
解得,角速度$ω=2π(\frac{1}{4}+n)\sqrt{\frac{g}{2h}}$(n=0,1,2,3…)故B正确,ACD错误
故选:B
点评 本题关键要抓住两球运动的同时性和圆周运动的周期性;得到的角速度是通项,不是一个特殊值.
练习册系列答案
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18.关于平抛运动,下列说法中错误的是( )
A. | 平抛运动是匀变速曲线运动 | |
B. | 平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 | |
C. | 做平抛运动的物体在任意相等的时间内速度的变化量都相等 | |
D. | 从离地面足够高处做平抛运动的物体落地时的速度有可能竖直向下 |
16.下列说法中正确的是( )
A. | 地平面以下的物体重力势能为负值 | B. | 质量大的物体重力势能一定大 | ||
C. | -5J的势能比-3J的势能大 | D. | 重力势能的减小等于重力的功 |
3.如图是自行车的传动机构示意图,B、C分别为大小齿轮边缘上的点,A为大齿轮上的点,则下列关于三点的线速度和角速度正确的是( )
A. | VA=VB | B. | VA=VC | C. | ωA=ωB | D. | ωA=ωC |
13.水平光滑的铁轨上有一节无盖的装有砂子的车厢正在匀速滑行,突然天降大雨,如果雨滴是竖直下落的,雨滴对车厢侧壁无作用且车厢不漏水,那么,此过程中整个车厢的( )
A. | 运行速度将增大 | B. | 运行动量将增加 | ||
C. | 运行速度将保持不变 | D. | 运行动量将保持不变 |
20.某物体受到-2N•s的冲量作用,则( )
A. | 物体原来的动量方向一定与该冲量相反 | |
B. | 物体的末动量一定是负值 | |
C. | 物体的动量一定减小 | |
D. | 物体的动量变化一定与规定的正方向相反 |
17.关于如图所描述的情景,对应说法正确的是( )
A. | 图甲中,将地面上物体叠放在一起,人对物体做了功 | |
B. | 图乙中,在水平方向匀速搬动一盆花,人对这盆花做了功 | |
C. | 图丙中,苹果下落过程中,重力对苹果做负功 | |
D. | 图丁中,大力士抱着大石不动大力士对大石没做功 |
14.如图质量相同的两物体a、b,用不可伸长的轻绳跨接在一轻质定滑轮两侧,a在水平桌面的上方,b在水平桌面上,初始时用力压住b使a、b静止,撤去此压力后,a开始运动.在a下降的过程中,b始终未离开桌面.(忽略一切摩擦阻力和空气阻力)在此过程中( )
A. | a的动能小于b的动能 | |
B. | a的动能等于b的动能 | |
C. | 两物体所组成的系统机械能增加 | |
D. | 物体a克服绳拉力做的功等于物体a机械能的减少量 |