题目内容

【题目】如图所示,重100N的物体放在倾角30的粗糙斜面上,一根原长为10cm、劲度系数为103N/m的轻质弹簧,一端固定在斜面底部,另一端与物体连接.设物体静止时弹簧长度为7cm,现用一力F沿斜面向上拉物体,而物体仍静止,若物体与斜面间的最大静摩擦力为35N,则力F可能值是(

A. 5N B. 15N C. 50N D. 85N

【答案】ABC

【解析】试题分析:当弹簧长度缩短为7cm时,由胡克定律求得弹簧的弹力,分析物体的状态,再分析当弹簧的长度为7cm时,根据平衡条件得到测力计拉力的最大值.

施加拉力前,物体受到四个力的作用而平衡:重力G、垂直斜面向上的支持力N、沿斜面向上的摩擦力f和弹簧对物体施加沿斜面向上的弹力T,其中,根据平衡条件可得,方向沿斜面向上;施加拉力F后,弹簧长度不变,说明弹簧对物体施加的弹力大小和方向不变,若摩擦力沿斜面向上,则,即,摩擦力f随着F增大而减小,当时, ,若,摩擦力沿斜面向下,因为物体没有滑动,所以,代入数据可得, ,所以测力计读数在之间ABC正确.

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