题目内容
【题目】如图，P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴
转动，长度为l的缆绳一端悬挂在转盘边缘，另一端栓接一质量为m的小球，转盘静止时缆绳与转轴间的距离为d，现让转盘由静止逐渐加速转动，经过一段时间后小球与转盘一起做匀速圆周运动，且缆绳与转轴在同一竖直面内，此时缆绳与竖直方向的夹角为
，不计空气阻力以及缆绳重力，重力加速度为g，下列判断正确的是
A．小球与转盘一起做匀速圆周运动时，小球受到缆绳的拉力大小为
B．小球从静止到左匀速圆周运动的过程中，缆绳对小球做的功为
C．小球从静止到左匀速圆周运动的过程中，缆绳对小球做的功为
D．如果圆盘稳定转动时的角速度不变，换一个质量更大的小球随其转动，稳定时缆绳与竖直方向的夹角
不变
【答案】D
【解析】
试题分析：对小球受力分析，小球受到竖直向下的重力和绳子的拉力，如图所示，根据矢量三角形可得
，A错误；
设质点与转盘一起做匀速圆周运动时速度大小为v，由重力和绳子的拉力的合力提供质点圆周运动的向心力，则有
①，对于质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，重力做功为
，设绳子拉力做功为W，则根据动能定理得：
②
联立①②得：
，故BC错误；根据可得稳定时缆绳与竖直方向的夹角
与质量无关，D正确；
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