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【题目】中国海军特种部队“蛟龙突击队”演练直升飞机低空跳伞，当直升飞机悬停在离地面
高处时，伞兵离开直升飞机做自由落体运动，运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以大小为
的加速度匀减速下降，为了伞兵的安全，要求伞兵落地的最大速度不得超过
，取
，则：
（1）伞兵着地时相当于从多高处自由落下？
（2）伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？
（3）若某次直升飞机悬停在了离地面
高度，要求伞兵落地时的速度正好为
，则从伞兵离开直升飞机后多少时间打开降落伞？
【答案】（1）1.25m（2）99m（3）5s
【解析】（1）以
的速度落地相当于从
高处自由落下，
即： 
，
所以： 
，
（2）设直升机悬停位置距地面高度为
，伞兵展伞时，离地面的高度至少为
，此时速度为
，着地时，速度为
，在匀减速运动阶段，
有： 
，
即： 
，
在自由落体运动阶段，有： 
，
联立解得： 
．
（3）设经过
秒打开降落伞，减速时间为
，则有
，解得
，
则最大速度为
高度
解得
．
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