题目内容
一个质量为m，电荷量为+q的小球以初速度v水平抛出，在小球经过的竖直平面内，存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔，竖直高度相等，电场区水平方向无限长．已知每一电场区的场强大小相等，方向竖直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）A．小球在水平方向一直做匀速直线运动
B．若场强大小等于
，则小球经过每一电场区的时间均相同C．若场强大小等于
，则小球经过每一无电场区的时间均相同D．无论场强大小如何，小球通过所有无电场区的时间均相同
【答案】分析：将小球的运动沿着水平方向和竖直方向正交分解，其水平方向不受外力，做匀速直线运动，竖直方向在无电场区做匀加速运动，有电场区也做匀变速运动，但加速度不同，运用速度时间关系公式分析，可以得到小球在竖直方向的运动规律．
解答：解：将小球的运动沿着水平方向和竖直方向正交分解
水平方向不受外力，以v做匀速直线运动，故A正确；
竖直方向，在无电场区只受重力，加速度为g，竖直向下，有电场区除重力外，还受到向上的恒定的电场力作用，加速度的大小和方向取决于合力的大小和方向
当电场强度等于
时，电场力等于mg，故在电场区小球所受的合力为零，在无电场区小球匀加速运动，故经过每个电场区，小球的速度均不等，因而小球经过每一无电场区的时间均不相等，故B错误；
当电场强度等于
时，电场力等于2mg，故在电场区小球所受的合力大小等于mg，方向竖直向上，加速度大小等于g，方向竖直向上，根据运动学公式，有
经过第一个无电场区y=
gt12
v1=gt1
经过第一个电场区
y=v1t2-
gt22
v2=v1-gt2
由①②③④联立解得
t1=t2
v2=0
接下来小球的运动重复前面的过程，即每次通过无电场区都是自由落体运动，每次通过电场区都是末速度为零匀减速直线运动
故C正确；
通过前面的分析可知，物体通过每个无电场区的初速度不一定相同，所以，通过电场的时间不同；故D错误；
故选AC．
点评：本题将小球的运动沿水平方向和竖直方向正交分解后，对于竖直方向的运动，关键是找出小球的运动的一般规律，然后分析计算．
解答：解：将小球的运动沿着水平方向和竖直方向正交分解
水平方向不受外力，以v做匀速直线运动，故A正确；
竖直方向，在无电场区只受重力，加速度为g，竖直向下，有电场区除重力外，还受到向上的恒定的电场力作用，加速度的大小和方向取决于合力的大小和方向
当电场强度等于
时，电场力等于mg，故在电场区小球所受的合力为零，在无电场区小球匀加速运动，故经过每个电场区，小球的速度均不等，因而小球经过每一无电场区的时间均不相等，故B错误；当电场强度等于
时，电场力等于2mg，故在电场区小球所受的合力大小等于mg，方向竖直向上，加速度大小等于g，方向竖直向上，根据运动学公式，有经过第一个无电场区y=
gt12v1=gt1
经过第一个电场区
y=v1t2-
gt22v2=v1-gt2
由①②③④联立解得
t1=t2
v2=0
接下来小球的运动重复前面的过程，即每次通过无电场区都是自由落体运动，每次通过电场区都是末速度为零匀减速直线运动
故C正确；
通过前面的分析可知，物体通过每个无电场区的初速度不一定相同，所以，通过电场的时间不同；故D错误；
故选AC．
点评：本题将小球的运动沿水平方向和竖直方向正交分解后，对于竖直方向的运动，关键是找出小球的运动的一般规律，然后分析计算．
练习册系列答案
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（2013?湛江一模）如图所示，竖直平行直线为匀强电场的电场线，电场方向未知，一个质量为m、电荷量为q的带负电粒子以初速度v0从A点垂直电场方向进入电场，该带电粒子经过电场中的B点和C点，不考虑带电粒子的重力．
如图所示，直角三角形的斜边倾角为30°．底边BC长为2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的．在底边中点O点处放置一正电荷Q，一个质量为m，电荷量为q的带负电的质点从斜面顶端沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D时速度为v．试求真空中有一个电荷量为Q的点电荷固定不动．另一个质量为m，电荷量为-q的质点（其重力可忽略不计），在点电荷Q对它库仑力的作用下，绕Q作半径为r、周期为T的匀速圆周运动．
试证明：
=
．
试证明：
| r3 |
| T2 |
| kqQ |
| 4π2m |
如图所示，A、B是两块竖直放置的平行金属板，相距为2L，分别带有等量的正、负电荷，在两板间形电场强度大小为E匀强电场．A板上有一小孔（它的存在对两板间匀强电场分布的影响可忽略不计），孔中有一条与板垂直的水平光滑绝缘轨道，一个质量为m，电荷量为q（q＞0）的小球（可视为质点），在外力作用下静止在轨道的中点P处．一自然长度为L的轻弹簧左端固定在距A板左侧L处挡板上，右端固定一块轻小的绝缘材料制成的薄板Q．撤去外力释放带电小球，它将在电场力作用下由静止开始向左运动，穿过小孔后（不与金属板A接触）与薄板Q一起压缩弹簧，由于薄板Q及弹簧的质量都可以忽略不计，可认为小球与Q接触过程中不损失机械能．小球从接触Q开始，经过一段时间第一次把弹簧压缩至最短，然后又被弹簧弹回．由于薄板Q的绝缘性能有所欠缺，使得小球每次离开Q瞬间，小球的电荷量都损失一部分，而变成刚与Q接触时小球电荷量的
如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量为+q的小球，系在一根长为L的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动．AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径．已知重力加速度为g，电场强度E=| mg |
| q |
A、若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动的最小速度为
| ||
| B、若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到B点时的机械能最大 | ||
| C、若将小球在A点由静止开始释放，它将在ACBD圆弧上往复运动 | ||
D、若将小球在A点以大小为
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