Question

【题目】一只船在200m宽的河中横渡，水流速度是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，则

(1)小船怎样才能以最短时间渡过河去？需时多少？

(2)小船怎样才能以最短路径渡过河去?需时多少？

Answer 1

【答案】（1）船头方向垂直对岸行驶；50s；（2）船头与河岸上游成600角；57.7s

【解析】

（1）当船头的方向与河岸垂直时，渡河时间最短．

（2）当合速度的方向与河岸垂直时，渡河路程最短，根据平行四边形定则求出静水速的方向．

（1）要使小船渡河时间最短，应使船头方向垂直对岸行驶，如图2所示。其渡河时间

t=s=50 s。

（2）要使小船以最短路径渡河，合速度方向应垂直对岸，如图1所示。则，得θ=60°，即船头与河岸上游成60°角，这时v=v2sin θ=2m/s

渡河时间：