题目内容
【题目】如图所示,天体P、Q都可视为质点,只在相互的万有引力作用下,它们以两者连线上的某点O为圆心,分别做半径不同的匀速圆周运动,P、Q的质量分别为m1和m2 , 则P、Q做圆周运动的( )
A.向心力之比为m1:m2
B.周期之比为m1:m2
C.半径之比为m2:m1
D.线速度之比为m2:m1
【答案】C,D
【解析】解:A、两物体间的万有引力提供两物体作圆周运动所需的向心力,故向心力大小相同,故A错误;
B、对于双星问题,转动的角速度周期相同,故B错误
C、在双星问题中它们的角速度相等,设两星之间的距离为L,则有:
…①
联立①②则有m1r1=m2r2 , 即轨道半径和质量成反比,同时由万有引力公式可知向心力与质量的乘积成正比,故C正确
D、根据v=ω2r可知,线速度与半径成正比,又轨道半径和质量成反比,故线速度之比为m2:m1 , 故D正确
故选:CD
【考点精析】本题主要考查了万有引力定律及其应用的相关知识点,需要掌握应用万有引力定律分析天体的运动:把天体的运动看成是匀速圆周运动,其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向;应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算才能正确解答此题.
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