Question

【题目】如图所示，A、B、C三球质量分别为3m、2m、m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接，倾角为＝30°的光滑斜面固定在地面上，弹簧轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，已知重力加速度为g，将细线烧断的瞬间，下列说法正确的是

A. A与B两个小球的加速度均沿斜面上，大小均为

B. B球的加速度为，方向沿斜面向下

C. A与B之间杆的拉力大小为mg

D. A、B之间杆的拉力大小为1.2mg

Answer 1

【答案】AD

【解析】AB、烧断细线前，以A. B.C组成的系统为研究对象，系统静止，处于平衡状态，合力为零，则弹簧的弹力为F=(3m+2m+m)gsinθ=6mgsinθ；以C为研究对象知，细线的拉力为mgsinθ。烧断细线的瞬间，由于弹簧弹力不能突变，弹簧弹力不变，以A.B组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得：F(3m+2m)gsinθ=(3m+2m)aAB

解得A.B两个小球的加速度为aAB=gsinθ/5=g/10，方向沿斜面向上，故A正确，B错误；

CD、以B为研究对象，由牛顿第二定律得：FAB2mgsinθ=2ma

解得杆的拉力为：FAB=1.2mg，故C错误，D正确。

故选：AD。