Question

12．某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径是月球轨道半径的$\frac{1}{4}$，则此卫星运动的周期大约是（　　）

• A． 1天～5天
• B． 5天～10天
• C． 10天～15天
• D． 15天～20天

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出周期与轨道半径的关系，从而得出卫星的周期大小．

解答 解：根据G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$
解得：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$．
因为人造卫星的轨道半径为月球绕地球运转半径的$\frac{1}{4}$，
则周期为月球绕地球转动周期的$\frac{1}{8}$，月球绕地球运动的周期为27天，则卫星的运转周期大约是3.4天．故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道周期与轨道半径的关系．