Question

【题目】如图所示，质量为3m的木板静止放在光滑的水平面上，木板左端固定着一根轻弹簧，质量为m的木块（可视为质点），它从木板右端以未知速度开始沿木板向左滑行，最终回到木板右端刚好未从木板上滑出，若在小木块压缩弹簧的过程中，弹簧具有的最大弹性势能为，小木块与木板间的动摩擦因数大小保持不变，求：

（1）木块的未知速度；

（2）以木块与木板为系统，上述过程中系统损失的机械能。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】试题分析：（1）木块从开始压缩最短过程中，根据动量守恒定律，可知：

是共同的速度，压缩最短时， 与具有共同速度。

根据能量关系，有

小木块从开始到最终回到木板最右端刚好未从木板上滑出，最终与具有共同速度，

有动量守恒，可以知道：

整个过程的能量关系，有

联立可以得到： 。

（2）由上可以知道，损失的机械能。