题目内容
【题目】如图所示,水平放置的平行板电容器,两板间距离为d=8 cm,板长为L=25 cm,接在直流电上,有一带电液滴以v0=0.5 m/s的初速度从板间的正中央水平射入,恰好做匀速直线运动,当它运动到P处时迅速将下板向上提起cm,液滴刚好从金属板末端飞出,求:
(1)将下板向上提起后,液滴的加速度大小。
(2)液滴从射入电场开始计时,匀速运动到P点所用时间为多少?(g取10 m/s2)
【答案】(1)2 m/s2(2)0.3 s
【解析】试题分析:(1)电容器与电源相连,故极板间电势差恒定,由可以求出电场强度与电势差的关系,从而根据开始时液滴平衡求解电场力与重力的关系,从而求得下极板上提后电荷所受电场力的大小,根据牛顿第二定律求解加速即可;(2)根据粒子恰好从上极板边缘飞出,根据竖直方向粒子做匀加速运动,由加速度和位移求出粒子做类平抛运动时间,而粒子穿过平行板的总时间等于板长与初速度的比值,从而求得粒子到达P的时间.
(1)带电液滴在板间受重力和竖直向上的电场力
因为液滴做匀速运动,则有:qE=mg,又
得:
当下板向上提后,由于d减小,板间场强E增大,电场力增大,故液滴向上偏转,在电场中做类平抛运动
此时液滴所受电场力:
此时液滴的加速度:
(2)因为液滴刚好从金属末端飞出,所以液滴在竖直方向上的位移是
则有:
解得:
而液滴从刚进入电场到出电场的时间:
所以液滴从射入开始匀速运动到P点时间为
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