Question

6．在验证机械能守恒定律的实验中，选出一条纸带如图所示，其中O为起点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通以周期为0.02s的交流电，用刻度尺测得OA=11.13cm，OB=17.69cm，OC=25.90cm．在计数点A、B和B、C之间还各有一个点未画出．重锤的质量为m=1.00kg．根据以上数据计算当打点针打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了1.73J，这时它的动能是1.71J．（g=9.8m/s²）（保留三位有效数字）

Answer 1

分析 纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答 解：重力势能的减小量等于重力做功，因此有：
△E_P=mgh_OB=1×9.8×0.1769J=1.73J；
在计数点A、B和B、C之间还各有一个计数点未画出，因此计数点之间的距离为：T=0.04s；
匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有：
v_B=$\frac{{h}_{AC}}{2T}$≈1.85m/s
动能的增量为：
△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×1.8{5}^{2}$=1.71J
故答案为：（1）1.73J，1.71J．

点评 运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题，注意保留有效数字．