题目内容
【题目】如图所示，在倾角为θ=30°的足够长的固定粗糙斜面上一质量为m=0.4kg的滑块在t=0时刻自斜面底端以某一初速度沿斜面向上运动，滑块上滑过程中斜面底端的距离d=10t－5t2(m)。不计空气阻力，取g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是
A. 在t=1s时刻滑块开始下滑
B. 在t=2s时刻滑块返回斜面底端
C. 滑块和斜面间的动摩擦因数μ=
D. 滑块在斜面上运动过程中机械能损失10J
【答案】D
【解析】由题，滑块上滑过程中斜面底端的距离d=10t-5t2（m），可知滑块的初速度为10m/s，加速度为-10m/s2，取向上为正方向，则到达最高点时：0=v0+at1, 代入数据得t1=1s；对滑块进行受力分析，可知滑块受到重力、支持力和摩擦力的作用，沿斜面的方向：ma1=-mgsinθ-μmgcosθ，代入数据得：μ=
，因
，则在t=1s时刻滑块静止在斜面上，选项ABC错误；滑块到达最高点时的位移：x=v0t1+
a1t12＝10×1
×10×12＝5m；滑块在斜面上运动过程中机械能损失：△E=μmgcos300x=
×0.4×10×
×5=10J．故D正确，故选D.
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