题目内容

17．一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v，若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为3v，对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则（　　）
A．WF2＜9WF1，Wf2=3Wf1B．WF2＜9WF1，Wf2＜3Wf1
C．WF2＞9WF1，Wf2＞3Wf1D．WF2＞9WF1，Wf2=3Wf1

分析 根据匀变速直线运动平均速度公式求出两个运动的平均速度，再根据时间相等求出位移之比，两次物体所受的摩擦力不变，根据W=fs求解克服摩擦力之比，对两个过程，分别根据动能定理列式，联立方程即可求解F1，F2所做的功的关系

解答 解：由题意可知，两次物体均做匀加速运动，则在同样的时间内，它们的位移之比为：
S1：S2=$\frac{v}{2}t：\frac{3}{2}vt=1：3$；
两次物体所受的摩擦力不变，根据力做功表达式，则克服滑动摩擦力做功之比为：
Wt1：Wt2=fS1：fS2=1：3；
再由动能定理，则有：
WF-Wf=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$；
可知：WF1-Wf1=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$；
WF2-Wf2=$\frac{1}{2}m（3v）^{2}-0$；
由上两式可解得：WF2=9WF1-6Wf1，故A确，BCD错误；
故选：A

点评 本题主要考查了恒力做功公式及动能定理的直接应用，解答时要注意两次拉动的过程中，滑动摩擦力是不变的，求出位移关系即可求出摩擦力做功之比，难度不大，属于基础题

练习册系列答案
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