Question

18．理想绳球系统，有两种常见运动方式．方式一：竖直面内的摆动（图甲），以下简称为单摆运动；方式二：水平面内的匀速圆周运动（图乙），以下简称为圆锥摆运动，则两种运动方式有（　　）

• A． 小球做单摆运动时，速度发生改变；小球做圆锥摆运动时速度不发生改变
• B． 小球做单摆运动时，向心力大小不断改变；小球做圆锥摆运动时向心力大小也不断改变
• C． 小球做单摆运动时，机械能守恒；小球做圆锥摆运动时机械能也守恒
• D． 小球做圆锥摆运动时，不会出现向心力为零的时刻；小球做单摆运动时，也不会出现向心力为零的时刻

Answer 1

分析 单摆运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，是变速圆周运动；圆锥摆的运动是匀速圆周运动．

解答 解：A、小球做单摆运动时，是变速圆周运动，大小改变；小球做圆锥摆运动时，是匀速圆周运动，速度大小不变，但速度方向改变；故A错误；
B、小球做单摆运动时，速度大小改变，根据F=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，向心力的大小改变；小球做圆锥摆运动时，速度大小不变，根据F=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，向心力的大小不变，故B错误；
C、小球做单摆运动时，只有重力做功，机械能守恒；小球做圆锥摆运动，是匀速圆周运动，动能和重力势能都不变，故机械能也是守恒的，故C正确；
D、小球做圆锥摆运动时，速度不为零，故根据F=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，向心力的大小不可能为零；但做单摆运动时，在最高点速度为零，根据F=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，在最高点向心力为零；故D错误；
故选：C

点评 本题关键是建立匀速圆周运动和变速圆周运动的模型，然后结合向心力公式、机械能守恒定律的条件进行分析，基础题目．