Question

【题目】如图所示，一传送带与水平面的夹角为30°，以v0=2m/s的初速度按图示方向匀加速1s后再做匀速运动，加速时的加速度为1m/s2 ． 现将一质量为10kg的质点小工件轻放于传送带底端皮带，经一段时间后送到高2m的平台上，工件与传送带间的动摩擦因数为μ= ，取g=10m/s2 ． 求：电动机由于传送工件多消耗的电能．

Answer 1

【答案】解：设工件向上运动的距离x时，速度达到传送带的速度v，由动能定理可知，此过程中有重力和摩擦力对工件做功：

代入数据可解得：x= =1.8m

故工件未达到平台时，速度已达到v，

所以在此过程中，工件动能的增量为： =45J

势能的增加量为：△Ep=mgh=10×10×2J=200J

工件在加速运动过程中的工件的位移：x= = =1.8m

传送带的位移为：x′=vt

所以可知，x′=3.6m

所以在皮带上滑过程中由于滑动摩擦力做功而增加的内能：Q=μmgcosθ（x′﹣x）=135J

根据能量守恒定律知，电动机多消耗的电能为：E=△Ek+△Ep+Q=45J+200J+135J=380J

答：电动机由于传送工件多消耗的电能为380J

【解析】本题的关键是根据能量守恒定律，多消耗的电能应是煤块增加的机械能与系统产生的热量之和．关键是物体由底端运送到平台上需要经过匀加速和匀速两个过程需要分过程分析．