题目内容
【题目】（5分）一列简谐横波沿x轴的负方向传播，振幅为4cm，周期为T。已知在t=0时刻波上平衡位置相距40cm的两质点a、b的位移都是2cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴正方向运动，如图所示，下列说法正确的是_______。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．该列简谐横波波长可能为7.5cm
B．该列简谐横波波长可能为3cm
C．质点a振动周期是1.2s
D．当质点a的位移为+4cm时，质点b的位移为0
E．在t=
时刻质点b的位移是–4cm
【答案】ABE（5分）
【解析】设质点的起振方向向上，根据质点振动方程y=Asinωt，此时有2=4sinωt，可得ωt=
+nπ或
+nπ（n=0，1，2，…），因为质点b振动的时间比质点a长，所以两质点a、b振动的时间差
（n=0，1，2，…），a、b间的距离Δx=vΔt=
+nvT=
+nλ（n=0，1，2，…），则波长
cm（n=0，1，2，…）；当n=5时，λ=7.5cm，故A正确；当n=13时，λ=3cm，故B正确；根据题给条件，无法求出质点的振动周期，故C错误；当质点a的位移为+4cm时，a到达正向最大位移处，a振动的最短时间为
，此时b的位移为
，故D错误；在t=
时刻质点b的位移为
，故E正确。
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