Question

【题目】汽车发动机的功率为60kW，汽车的质量为4t，当它行驶在坡度为0.02（sinα=0.02）的长直公路上时，如图所示，所受摩擦阻力为车重的0.1倍（g=10m/s2），求：

（1）汽车所能达到的最大速度vm；

（2）若汽车从静止开始以0.6m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？

Answer 1

【答案】（1）12.5m/s．（2）13.9s．

【解析】（1）汽车在坡路上行驶时所受阻力为： Ff=kmg+mgsinα=4000N+800N=4800N．
当汽车达到最大速度时，加速度为零，此时有 F=Ff，由功率 P=Fvm=Ffvm，所以
．
（2）汽车从静止开始以a=0.6m/s2匀加速行驶，根据牛顿第二定律得：F′-Ff=ma，
则 F′=ma+kmg+mgsinα═4×103×0.6N+4800N=7.2×103N．

当汽车的实际功率等于额定功率时，匀加速运动的速度达到最大，设匀加速行驶的最大速度为vm′，则有 ．

匀加速行驶的时间：