题目内容
【题目】如图所示,两竖直木桩ab、cd固定,一不可伸长的轻绳两端固定在a、c端,绳长为L,一质量为m的物体A通过轻质光滑挂钩挂在轻绳中间,静止时轻绳两端夹角为120°。若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋,物体A悬挂后仍处于静止状态,橡皮筋处于弹性限度内。若重力加速度大小为g,关于上述两种情况,下列说法正确的是( )
A. 轻绳的弹力大小为2mg
B. 轻绳的弹力大小为mg
C. 橡皮筋的弹力大于mg
D. 橡皮筋的弹力大小可能为mg
【答案】B
【解析】
根据几何知识求出两绳与水平方向的夹角,分析挂钩受力情况,根据平衡条件求解绳中的张力,同理分析橡皮绳的弹力,注意分析橡皮筋伸长后使夹角减小;
A、由题可知:细绳的总长度为L,静止时轻绳两端夹角为,由于重物对结点的拉力方向竖直向下,所以结点所受的三个力之间的夹角都是,根据矢量的合成可知,三个力的大小是相等的,故轻绳的弹力大小为mg,故A错误,B正确;
C、若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋,橡皮筋受到拉力后长度增大,杆之间的距离不变,所以重物静止后两根绳子之间的夹角一定小于,两个分力之间的夹角减小,而合力不变,所以两个分力减小,即橡皮筋的拉力小于mg,故CD错误。
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