题目内容
(10分)如图所示，水平方向的匀强电场场强为E，场区宽度为L，竖直方向足够长，紧挨着电场的是垂直于纸面向外的两个匀强磁场区域，其磁感应强度分别为B和2B。一个质量m，电荷量为q的带正电粒子，其重力不计，从电场的边界MN上的a点由静止释放，经电场加速后进入磁场，经过时间
穿过中间磁场，进入右边磁场后能按某一路径再返回到电场的边界MN上的某一点b，途中虚线为场区的分界面。求：
(1)中间场区的宽度d；
(2)粒子从a点到b点所经历的时间
；
(3)当粒子第n次返回电场的MN边界时与出发点之间的距离
。
（1）
，（2）
，（3）
解析试题分析：粒子从a点出发，在电场中加速和在两磁场中偏转，回到MN上的b点，轨迹如下图所示。
(1)粒子在电场中加速运动时，有
，解得
，由
得：粒子在中间磁场通过的圆弧所对的圆心角为
。
粒子在中间磁场通过的圆弧半径为
，由几何关系得，
。
(2)粒子在右边磁场中运动，其圆弧对应的圆心角为
，则
，
粒子在电场中加速时
，得：
。
根据对称性：
。
(3)由轨迹图得：
。
再由周期性得：
。
考点：本题考查了带点粒子在电场和磁场中运动。
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，粒子重力忽略不计。求：
中，M点的横坐标
区域内，有竖直向下的匀强电场；N点的横坐标
以N为圆心、r为半径的圆内及圆边界上有垂直于纸面向里的匀强磁场．P为磁场边界上一点．NP与竖直方向的夹角
.从M点沿
轴正方向发射一质量为m、电荷量为q的带负电粒子，粒子速度大小为
，粒子沿过P点的切线方向射出电场。后经P点进人磁场运动且经过N点，不计粒子重力，
求：
。一质量为m、电荷量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能
从a点出发，沿AB直线向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为
，第一次到达b点时的动能恰好为零，已知静电力常量为
。求：
倍。粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从A点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。求：
T．求：
