题目内容
【题目】已知氢原子基态的电子轨道半径为r1=0.528×10-10m,量子数为n的能级值为eV。(静电力常量k=9×109N·m2/C2,电子电荷量e=1.6×10-19C,普朗克常量h=6.63×10-34J·s,真空中光速c=3.00×108m/s,所有计算结果均保留三位有效数字)
(1)求电子在基态轨道上运动的动能;
(2)有一群氢原子处于量子数n=3的激发态,在能级图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几种光谱线;
(3)计算问(2)中的这几种光谱线中波长最短的波长。
【答案】(1);(2)见解析;(3)
【解析】
(1)核外电子绕核做匀速圆周运动,静电引力提供向心力,则
又知,故电子在基态轨道的动能为
(2)当n=1时,能级值为
当n=2时,能级值为
当n=3时,能级值为
能发生的能级跃迁分别为3→2,2→1,3→1,所以能发出的谱线共3种,能级图如图
(3)由E3向E1跃迁时发出的光子能量最大,频率最高,波长最短,由hν=E3-E1和
则有
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