题目内容
如图所示,倾角为θ的光滑斜面ABC放在水平面上,劲度系数分别为k1、k2的两个轻弹簧沿斜面悬挂着,两弹簧之间有一质量为m1的重物,最下端挂一质量为m2的重物,此时两重物处于平衡状态,现把斜面ABC绕A点在同一平面内缓慢地顺时针旋转90°后,重新达到平衡.试求m1、m2分别沿斜面移动的距离。
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解析试题分析:没旋转时,两弹簧均处于伸长状态,两弹簧伸长量分别为x1、x2,则有:
k2x2=m2gsinθ (2分)
解得: (1分)
k2x2+m1gsinθ=k1x1 (3分)
解得: (1分)
旋转后,两弹簧均处于压缩状态,压缩量分别为x1′、x2′,则有:
m2gcosθ=k2x2′ (2分)
解得: (1分)
(m1+m2)gcosθ=k1x1′ (3分)
解得: (1分)
所以m1移动的距离: (2分)
m2移动的距离: (2分)
考点:本题考查力的平衡、胡克定律等知识。
在学习胡克定律的过程中,某小组同学决定测量弹簧测力计上弹簧的劲度系数,为此设计了如图所示的装置。其中P、Q为两个相互连接的弹簧测力计,P的劲度系数为k1,Q的劲度系数为k2。实验过程中在Q的下方挂上重物(弹簧形变不超出限度),读出其拉力为F,再从左侧的刻度尺中读出Q下降的高度为h(不包含指针和下方的挂钩)。忽略两弹簧测力计自身的重力,则根据以上方法及数据( )
A.可测定P的劲度系数k1 |
B.可测定Q的劲度系数k2 |
C.弹簧测力计Q的读数F = k2 h |
D.即使没有Q,只用一个弹簧测力计P也可以测量k1 |
两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起,a弹簧的一端固定在墙上,如图所示.开始时弹簧均处于原长状态,现用水平力作用在b弹簧的p端向右拉动弹簧,已知a弹簧的伸长量为L,则
A.b弹簧的伸长量也为L |
B.b弹簧的伸长量为K1L/K2 |
C.P端向右移运动的距离为2L |
D.P端向右移运动的距离为(1+K2/K1)L |
如图所示,在光滑的水平细杆上套着一个小球,弹簧的一端固定,另一端连接在小球上,小球在弹簧弹力的作用下沿细杆滑动(弹簧的形变始终在弹性限度内)。已知弹簧的劲度系数为k,则当弹簧对小球的拉力大小为F时,弹簧的伸长量为 ( )
A. | B. | C.kF | D.kF2 |
某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系;实验装置如图(a)所示:一均匀长弹簧竖直悬挂,7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处;通过旁边竖直放置的刻度尺,可以读出指针的位置,P0指向0刻度;设弹簧下端未挂重物时,各指针的位置记为x0;挂有质量为0.100kg砝码时,各指针的位置记为x;测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数,取重力加速度为9.80m/s2).已知实验所用弹簧的总圈数为60,整个弹簧的自由长度为11.88cm.
| P1 | P2 | P3 | P4 | P5 | P6 |
x0 (cm) | 2.04 | 4.06 | 6.06 | 8.05 | 10.03 | 12.01 |
x(cm) | 2.64 | 5.26 | 7.81 | 10.30 | 12.93 | 15.41 |
n | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
k(N/m) | 163 | ① | 56.0 | 43.6 | 33.8 | 28.8 |
1/k(m/N) | 0.0061 | ② | 0.0179 | 0.0229 | 0.0296 | 0.0347 |
(2)以n为横坐标,1/k为纵坐标,在图(b)给出的坐标纸上画出1/k-n图象;
(3)图(b)中画出的直线可以近似认为通过原点;若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧,该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k= ③ N/m;该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的表达式为k= ④ N/m.