题目内容
如图所示，光滑矩形斜面ABCD的倾角为
，在其上放置一矩形金属线框
，
的边长
，
的边长
，线框的质量
，电阻
，线框通过细线绕过定滑轮与重物相连，细线与斜面平行且靠近。重物质量
，离地面的高度为
。斜面上
区域是有界匀强磁场，方向垂直于斜面向上，已知AB到
的距离为
，到
的距离为
，到CD的距离为
，取
。现让线框从静止开始运动（开始时刻
与AB边重合），发现线框匀速穿过匀强磁场区域，求：
（1）efgh区域内匀强磁场的磁感应强度B
（2）线框在通过磁场区域过程中产生的焦耳热Q
（3）通过计算分析画出线框从开始运动到ab边与CD边重合过程中线框的
图象
v=" 3" m/s Q="4" C 
="0." 5 J
解析试题分析：（1）设M下落高度
，m上升的高度
，则M和m系统机械能守恒，则：
①
线框刚进入磁场时的速度：v=" 3" m/s ②
（2）线框进入磁场的过程中产生的感应电流的平均值为I，磁通量的变化量为
，变化的时间为
，感应电动势为E，通过线框的电荷量为Q，则有：
③
④
⑤
由③④⑤式得：Q="4" C ⑥
（3）当线框在匀速穿过ef边界时：设速度为
，由平衡知：
⑦
⑧
由⑦⑧式得=4m/s ⑨
设线框完全进入磁场时速度为
，下滑高度为H，重物上升高度为h，则：
得
m/s
从线框开始进入磁场到完全进入磁场的过程中，下滑高度为
，重物上升高度为
，此过程线框中产生的焦耳热为，由功能关系得：
得="0." 5 J。
考点：电磁感应与力平衡的综合，
点评：安培力的计算是关键．本题中运用的是整体法求解加速度
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（2013?成都三模）如图所示，光滑矩形斜面ABCD的倾角θ=30°，在其上放置一矩形金属框abcd，ab的边长l1=1m，bc的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框通过细线绕过定滑轮与重物相连，细线与斜面平行且靠近，重物质量M=2kg，斜面上efgh区域是有界匀强磁场，磁感应强度的大小B=0.5T，方向垂直于斜面向上；已知ef到gh的距离为0.6m，现让线框从静止开始运动（开始时刻，cd与AB边重合），在重物M达到地面之前，发现线框匀速穿过匀强磁场区域，不计滑轮摩擦，取g=10m/s2． 求：
如图所示，光滑矩形斜面ABCD的倾角θ=30°，在其上放置一矩形金属线框abcd，ab的边长l1=1m，bc的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框通过细线绕过定滑轮与重物相连，细线与斜面平行且靠近；重物质量M=2kg，离地面的高度为H=4.8m；斜面上efgh区域是有界匀强磁场，方向垂直于斜面向上；已知AB到ef的距离为S1=4.2m，ef到gh的距离S2=0.6m，gh到CD的距离为S3=3.8m，取g=10m/s2；现让线框从静止开始运动（开始时刻，cd与AB边重合），发现线框匀速穿过匀强磁场区域，求：
