Question

【题目】如图甲所示，真空中水平放置的相距为d的平行金属板板长为L，两板上加有恒定电压后，板间可视为匀强电场．在t=0时，将图乙中所示的交变电压加在两板上，这时恰有一个质量为m、电荷量为q的带电粒子从两板正中间以速度v0水平飞入电场．若此粒子离开电场时恰能以平行于两板的速度飞出（粒子重力不计）．求：

（1）两板上所加交变电压的频率应满足的条件．

（2）该交变电压U0的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）（其中n=1，2，3，…）；（2）U0≤ （其中n=1，2，3，…）．

【解析】

（1）粒子水平方向做匀速直线运动，水平分速度为v0；竖直方向沿着同一方向做加速度周期性变化的运动，速度时间图象如图所示：

要使粒子在离开电场时恰能以平行A、B两板的速度飞出，竖直分速度为零，即恰好在整数倍周期时刻飞出，即：

解得：f= （其中n=1，2，3，…）
（2）粒子射出时，竖直分位移不大于板间距离的一半，故：
水平分运动：L=v0t
竖直分运动：
由于：
t=nT
联立解得：U0≤ （其中n=1，2，3，…）