题目内容
【题目】如图所示，AB为倾角θ=37°的粗糙斜面轨道，通过一小段光滑圆弧与光滑水平轨道BC相连接，质量为m2的小球乙静止在水平轨道上，质量为m1的小球甲以速度v0与乙球发生弹性正碰．若m1：m2=1：2，且轨道足够长，要使两球能发生第二次碰撞，求乙球与斜面之间的动摩擦因数μ的取值范围．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
【答案】解：设碰后甲的速度为v1 ， 乙的速度为v2 ， 由动量守恒和能量关系：m1v0=m1v1+m2v2①
②
联立①②解得： 
设上滑的最大位移大小为s，滑到斜面底端的速度大小为v，由动能定理：（m2gsin37°+μm2gcos37°）s= 
，③
（m2gsin37°﹣μm2gcos37°）s= 
，④
联立③④解得： 
乙要能追上甲，则： 
⑤
解得：μ＜0.45．
答：乙球与斜面之间的动摩擦因数μ的取值范围为μ＜0.45
【解析】由于两球发生弹性碰撞，则动量守恒、机械能守恒，结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出碰后两球的速度大小，根据能能定理得出碰后乙球返回斜面底端的速度，抓住该速度大于甲的速度，得出动摩擦因数的范围．
【考点精析】本题主要考查了动能定理的综合应用和动量守恒定律的相关知识点，需要掌握应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷；动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变才能正确解答此题．
【题目】阅读下面的短文，回答问题．
空气能热水器
空气能热水器（如图甲）是吸收空气的热能来制造热水的装置．其耗能约为电热水器的四分之一．空气能属于可再生的新能源，拥有先天的节能环保的优势．图乙是空气能热水器的工作原理示意图，它主要由储水箱、毛细管、蒸发器、压缩机、冷凝器等部件组成．制冷剂在毛细管、蒸发器、压缩机、冷凝器之间循环过程与我们所熟悉的电冰箱的制冷循环过程相同，其工作过程如下：
A．液态制冷剂经过一段很细的毛细管缓慢地进入蒸发器，在蒸发器迅速汽化，并从空气中吸收热能．
B．制冷剂汽化生成的蒸气被压缩机压缩后变成高温高压的蒸气进入冷凝器．
C．在冷凝器中，高温高压的蒸气将热能传递给冷水并发生液化．
制冷剂依此不断循环流动，使水的温度不断上升．
空气能热水器有一个很重要的指标是能效比，它是指水箱中的水吸收的热能（Q）与压缩机等电器消耗的电能（W）的比值．能效比越高，说明热水器的制热效果越好
请回答下列问题：
（1）制冷剂在中汽化，在中液化．
（2）制冷剂在工作循环过程中，将中的热能不断地“搬运”至中．
（3）某品牌空气能热水器正常工作时的参数如下：
电源电压 | 额定输入功率/kw | 进水温度/ | 出水温度/ | 能效比 |
220V | 0.84 | 20 | 56 | 3.4 |
从表格中的数据可知，该空气能热水器正常工作1h可产生的热水的体积为L．[水的比热容为4.2×103J/（kg℃）；水的密度为1.0×103kg/m3]．
