Question

【题目】地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍．一飞行器在近地圆轨道1上的运行速率为v1，经一系列变轨后在近月圆轨道2上运行，运行速率为v2；O为地月连线上一点，飞行器在该点受到地球和月球的引力的合力为零，O点距地心与月心的距离分别为r1、r2，则

A.v1 : v2＝9 : 2B.v1 : v2＝81 : 4

C.r1 : r2＝18 : 1D.r1 : r2＝9 : 1

Answer 1

【答案】AD

【解析】

由于飞行器在空中绕地球和月球做圆周运动，根据万有引力提供向心力列出表达式，再推导出速度的关系式，即可求出比例，O点合力为零，列出平衡方程即可求解。

A、B．飞行器在空中做圆周运动时，万有引力提供向心力，有：

得：

则在在轨道1和轨道2上有：，A正确，B错误；

C、D．在O点，引力的合力为零，可得：

半径之比为：

C错误，D正确；

故选AD。