题目内容
【题目】如图所示，在半径为R的圆形区域内，有方向垂直于圆平面的匀强磁场(未画出)．一群相同的带电粒子以相同速率v0，由P点在纸平面内向不同方向射入磁场．当磁感应强度大小为B1时，所有粒子出磁场的区域占整个圆周长的
，当磁感应强度增大为B2时，这些粒子在磁场中运动弧长最长的是
.则磁感应强度B1、B2的比值是(粒子不计重力)( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】如图所示，所有粒子运动轨迹应为落在圆O内的虚线圆弧，且这些圆弧半径一样设为r。与圆O的交点最远处应圆弧直径决定，也就是最远交点应有
，当磁感应强度大小为B1时，所有粒子出磁场的区域占整个圆周长的
，其临界为以红线为直径的圆，由几何知识得：
①，又带点粒子在磁场中洛伦兹力提供向心力，即
②，①②联立得：
③，运动弧长最长应是绿色直径对应的圆此时磁感应强度大小为
，由题意得
，解得
④，根据
⑤，④⑤联立
，解得
⑥，③⑥联立得
，B正确．
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