Question

【题目】如图所示，在长为l=60cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直细玻璃管内，用5cm高的水银柱封闭着50cm长的理想气体，管内外气体的温度均为27℃.(当地大气压强为P=75cmHg)

(1)若缓慢对玻璃管加热升温至多少℃时，管中水银柱上表面恰好与管口相齐?

(2)若将玻璃管缓慢倾斜至与水平面成37°角(管口斜向上)，此时管中气体的长度为多少?

Answer 1

【答案】（1）57℃（2）51.3cm

【解析】

（1）求出气体的状态参量，然后根据盖吕萨克定律列式求解。

（2）现将玻璃管缓慢倾斜，气体的压强减小，求出气体的状态参量，然后根据玻意耳定律求出气体的长度。

（1）设玻璃管的横截面积为S，初态时，管内气体的温度为T1＝300 K，体积为V1＝50S，末态时体积为V2＝55S，温度为T2＝t+273。

由题意可得：

代入数据，解得：T2=57℃

（2）当玻璃管倾斜至与水平面成37°角时，设管内气体的管内气体的长度为L，则体积为V3＝LS，压强为p3＝(75＋5×sin 37°) cmHg。

由理想气体状态方程得：

代入数据，解得L≈51.3cm