Question

（2011?朝阳区二模）使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v₂与第一宇宙速度v₁的关系是v2=

2

v₁．已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的

1

6

．不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（　　）

• A．

  1 6 gr

• B．

  1 3 gr

• C．

  1 2 gr

• D．

  gr

Answer 1

分析：第一宇宙速度是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，即

GMm

R2

=

mv2

R

；此题把地球第一宇宙速度的概念迁移的某颗星球上面．

解答：解：设某星球的质量为M，半径为r，绕其飞行的卫星质量m，
由万有引力提供向心力得：

GMm

r2

=

m v 2 1

r

解得：v1=

GM r

  ①
又因它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的

1

6

．
得：

GMm

r2

=m

g

6

  ②
v2=

2

v1  ③
由①②③解得：v2=

gr 3

故选：B．

点评：通过此类题型，学会知识点的迁移，比如此题：把地球第一宇宙速度的概念迁移的某颗星球上面．